Schaal transformatie

De schaal transformatie behoort tot de klasse van approximatie algoritmes, die een punt, een lijn, en een polynoom van de graad 2 en 3 voortbrengt, op plaats schalen (X) in (x,y) en tijd schalen (T) in (t) dit zijn de primitieven van 3D grafische algoritmes die nu in gebruik zijn, maar waar we in 1973 nog geen weet van hadden.

Zo’n algoritme gebruikt een afstandsmaat, en doet geen aanname betreffende het geldig zijn van de Laplace voorwaarden van het onderliggende systeem.

De oplossing bestaat uit een continue functie die is opgedeeld uit polynoom segmenten in (x,y) en (t) die naadloos op elkaar aansluiten. De schaal transformatie laat zich goed combineren met de waterbalansanalyse.

Deze resultaten zijn nog niet eenduidig, wat wel nodig is om bijvoorbeeld met een tijdreeks x[tk] een theorie te beschrijven van de grondwaterspiegel in dunne watervoerende lagen. Daarvoor maken we gebruik van het >  Nyquist-Shannon theorema aangepast op de polynoom approximatie. Ondanks het feit dat dit belangrijke kennis is voor alle hydrologen, gebruik ik hier een link om dit webportaal compact te kunnen houden.